Носитель перестановки это подмножество множества , определяемое как
Любая является подгруппой группы перестановок множества элементов этой группы ( ). При этом каждый элемент сопоставляется с перестановкой , задаваемой тождеством где g произвольный элемент группы G, а групповая операция.
определяет операцию произведения на перестановках одного порядка: Относительно этой операции множество перестановок порядка n образует , которую называют и обычно обозначают .
Число всех перестановок порядка равно числу из n по n, то есть :
В под перестановкой произвольного множества подразумевается этого множества на себя. Как синоним слову "перестановка" в этом смысле некоторые авторы используют слово подстановка. (Другие авторы подстановкой называют наглядный способ записи перестановки.)
В перестано±вка это чисел обычно трактуемый как на множестве , которая числу i ставит соответствие i-й элемент из набора. Число n при этом называется порядком перестановки. Как синоним слову "перестановка" в этом смысле некоторые авторы используют слово расстановка.
Материал из Википедии свободной энциклопедии
Перестановка Википедия
Комментариев нет:
Отправить комментарий